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Actualisation des flux de trésorerie Formule de calcul et exemples

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Il est parfois nécessaire d’évaluer une propriété d’entreprise pour diverses raisons, par exemple une analyse future des risques de vente ou d’investissement. Vous pouvez ajouter la valeur de tous les actifs possédés pour déterminer la valeur. Mais les affaires ne sont pas seulement des immobilisations, mais tout d’abord, c’est le revenu qu’elles apportent ou peuvent rapporter.

Il ne suffit pas d'évaluer le type de flux financiers qu'une entreprise et ses biens peuvent générer, vous devez encore établir une corrélation entre ces flux de trésorerie et le présent afin de déterminer si le prix actuel à payer est raisonnable avec les bénéfices projetés à l'avenir.

Examinons de plus près la méthode d’actualisation des flux de trésorerie utilisée pour mesurer la valeur commerciale.

L'essence de la méthode d'actualisation des flux de trésorerie

La méthode des flux de trésorerie actualisés (la version anglaise du nom est «méthode des flux de trésorerie actualisés») est une analyse de la valeur d’un bien d’entreprise basée sur une estimation du revenu attendu des actifs évalués.

Remise signifie le concept du ratio réel des flux de trésorerie futurs que la propriété évaluée peut donner, et cet argent aujourd'hui.

La loi économique de la valeur décroissante de la monnaie stipule qu’il est actuellement possible d’acheter moins pour le même montant qu’à l’avenir. Le sens de l’actualisation est de choisir le moment présent comme point de départ, ce qui donne la valeur des flux financiers attendus en résultat. Pour ce faire, appliquez taux d'actualisation (coefficient, norme)représentant le rendement des flux de trésorerie, c’est-à-dire leur rentabilité.

Un indicateur important est également temporaire: pour combien d'années le revenu projeté est pris en compte.

Champ d'application de la méthode d'actualisation des flux de trésorerie

La méthode d’actualisation des flux de trésorerie est considérée comme universelle car elle vous permet de déterminer le revenu futur qui vaut au présent. Les flux monétaires peuvent être volatils, les profits sont remplacés par des pertes, leur dynamique ne peut pas toujours être anticipée. Mais vous pouvez toujours évaluer la propriété acquise du point de vue des avantages acquis aujourd'hui, qu'elle peut offrir à l'avenir.

Il est conseillé d’utiliser la méthode DDP si:

  • il y a des raisons de croire que les flux de trésorerie peuvent changer de manière significative à l'avenir,
  • les informations sur le sujet de l'évaluation sont suffisantes pour prédire les gains (ou les pertes) futurs (s),
  • les flux financiers sont fortement influencés par la saisonnalité,
  • l'objet de l'évaluation est un objet commercial avec un grand nombre de fonctions possibles,
  • les biens à évaluer viennent d'être construits ou mis en service.

IMPORTANT! Outre les avantages évidents de la méthode, il est nécessaire de prendre en compte des facteurs susceptibles de réduire sa fiabilité: la possibilité d'erreur dans les prévisions et la soi-disant sympathie de l'évaluateur.

Application pratique de la méthode DDP

Pour prédire les futurs flux de trésorerie et les amener au moment présent, les données suivantes sont nécessaires:

  • la rentabilité (les flux de trésorerie eux-mêmes),
  • conditions de règlement
  • taux d'actualisation.

Considérons sur leur base l'algorithme de calcul par la méthode d'actualisation des flux de trésorerie.

Conditions de prévision

La détermination de la période de calcul dépend de la quantité d'informations sur le sujet de l'évaluation. S'il y en a suffisamment pour faire des prévisions à long terme, vous pouvez choisir une période plus longue ou augmenter la précision de l'estimation.

Dans les conditions de la réalité économique russe, la moyenne des prévisions économiques plus ou moins précises est de 35 ans.

Le calcul du coefficient d'escompte

Cet indicateur ramène le montant du revenu à l'heure actuelle par rapport à la valeur. Pour cela, les flux de trésorerie doivent être multipliés par le taux d'actualisation, qui est le taux de revenu établi auquel on peut s'attendre de la part de l'investisseur qui a investi dans l'objet d'évaluation. Lors de la détermination du taux, les facteurs suivants sont utilisés:

  • coefficient d'inflation
  • rendement des actifs ne présentant pas de risque financier,
  • profit de risque
  • taux de refinancement
  • intérêts sur les dépôts de crédit,
  • coût moyen du capital, etc.

Le coefficient de réduction est déterminé par la formule:

  • Àd - coefficient d'actualisation,
  • Avecd - taux d'actualisation,
  • Nt est le numéro de la période.

L'application de la méthode DDP

Pour une utilisation adéquate de la méthode DDP, il est nécessaire d'agir selon l'algorithme suivant, qui a fait ses preuves dans la pratique évaluative:

  1. Sélection de la période d'évaluation. Comme mentionné précédemment, il ne peut pas dépasser 35 ans pour les entreprises russes, alors que la pratique mondiale utilise des périodes d'évaluation considérablement plus longues en réduisant le nombre de facteurs non contrôlés.
  2. Détermination du type de flux de trésorerie sous enquête. Vous pouvez estimer le montant des flux de trésorerie dans les deux sens (résultat) en analysant les états financiers (années en cours et précédents) et la situation réelle du marché, en tenant compte des prévisions. Plusieurs types de revenus sont pris en compte, tels que:
    • revenu brut réel (net de taxe foncière et de charges du propriétaire),
    • Revenu brut possible
    • produit net d’exploitation (net des dépenses d’équipement et des paiements de service des prêts),
    • flux de trésorerie avant et après impôts.

L’amortissement n’est pas pris en compte lors de la comptabilisation des flux. Les flux sont pris en compte séparément pour chaque année de la période de prévision.

AIDE! En Fédération de Russie, ce ne sont pas les flux eux-mêmes qui sont choisis le plus souvent pour l'utilisation de la méthode DDP, mais le résultat opérationnel net sans charge d'endettement, de bénéfice imposable et de flux de trésorerie moins les frais d'exploitation.

  • Calcul inversé - la valeur résiduelle de l'objet d'évaluation après la cessation des revenus. La réversion peut être déterminée approximativement en utilisant:
    • étudier le coût d'objets similaires sur le marché intérieur,
    • prévision du marché
    • calcul indépendant du taux de capitalisation - revenu de l'année suivant la fin de la période de prévision.
  • Calcul du taux d'actualisation. Le moment le plus difficile dans ce calcul est de déterminer correctement le taux d’actualisation, c’est-à-dire le taux de rendement. Pour cela, il existe plus de 10 méthodes économiques, chacune présentant un certain nombre d'avantages et d'inconvénients. La méthode optimale est sélectionnée dans chaque cas. Les spécialistes de la Fédération de Russie préfèrent la méthode cumulative (l'addition de tous les risques). Dans la pratique occidentale, les méthodes les plus couramment utilisées sont:
    • Comparaisons des investissements alternatifs - le plus souvent utilisé dans l'évaluation immobilière (le taux spécifié par l'investisseur renvoie le revenu ou le revenu provenant d'autres projets du même investisseur)
    • allocation - un pourcentage complexe de transactions est calculé par rapport à des objets similaires sur le marché,
    • suivi - basé sur un suivi régulier du marché pour l'analyse des investissements immobiliers, le taux est dérivé par une comparaison qualitative d'indicateurs synthétiques.
  • Utilisation de la méthode DDP selon les indicateurs initiaux calculés. Pour calculer, appliquez la formule:

    DDP = ∑ N t = 1DP / (1+ Cd) t

    • DDP - flux de trésorerie actualisés,
    • DP - flux de trésorerie dans la période sélectionnée (t),
    • Сд - taux d'actualisation (taux de rendement),
    • t est la période de prévision,
    • N est le nombre de périodes de prévision pour la manifestation des flux de trésorerie.
  • La signification de l'opération d'escompte

    Expliquons la signification de l'opération d'actualisation des flux de trésorerie en utilisant l'exemple suivant.

    Supposons que nous ayons 100 roubles. et les mettre sur un dépôt à 5% par an avec les intérêts annuels courus et les créditer au dépôt. Ensuite, dans un an, nous aurons 105 roubles.

    S1 = 100 + 100 × 0.05 = (1+0.05) × 100 = 105

    Dans deux ans, nous aurons 110,25 roubles.

    S2 = (1+0.05)×(1+0.05) × 100 = (1+0.05) 2 × 100 = 110.25

    Dans trois ans, nous aurons 115,7625 roubles.

    S3 = (1+0.05) 3 × 100 = 115.7625

    Dans n ans, nous aurons

    Sn - le montant après n périodes de calcul des intérêts
    P - taux d'intérêt pour la période
    S0 - montant initial.

    Ceci est une formule de calcul des intérêts composés.

    Ainsi, si nous pouvons placer de l'argent sur un dépôt dans les conditions décrites ci-dessus, les 100 roubles que nous recevrons maintenant sont, d'un point de vue économique, équivalents à 105 roubles. que nous recevrons dans une année équivaut à 110,25 roubles. reçu après deux ans, équivalent à 115,7625 roubles. reçu après trois ans et ainsi de suite.

    En général: somme S0obtenu maintenant est équivalent à la somme (1 + P) n S0reçu après n ans.

    Le problème inverse se pose souvent: on suppose que, après n années, la somme S sera obtenuen, vous devez trouver le montant équivalent à celui-ci au moment actuel. Il s’agit d’une tâche typique lors de l’élaboration de plans d’affaires, du calcul du retour sur investissement, de l’évaluation de la valeur d’une entreprise par le montant des revenus escomptés (approche par les revenus). En d'autres termes, la somme Sn, il est nécessaire de déterminer S0. Dans ce cas, par simple transformation nous obtenons la formule de calcul:

    S0 = Sn/ (1 + P) n - Formule de remise

    Cette opération s'appelle remise, il est inverse du calcul de l’intérêt composé. Le taux d'intérêt dans ce cas s'appelle taux d'actualisation.

    Flux de trésorerie

    Lors du calcul des projets d'investissement et de l'évaluation d'une entreprise, ils traitent avec des entrées et des sorties de fonds multiples. Habituellement, ils sont regroupés par certaines périodes (année, trimestre, mois) et résumés.

    Les valeurs résultantes sont appelées flux de trésorerie. Les flux de trésorerie peuvent être positifs (le montant des revenus pour la période est supérieur au montant des sorties) et négatifs (le montant des sorties pour la période est supérieur au montant des sorties).

    L'actualisation des flux de trésorerie pour la n-ième période est réalisée en multipliant le montant du paiement par le coefficient d'actualisation Kn:

    n - Numéro de la période de remise
    Kn - le facteur de réduction à l'étape n
    D - Taux d'actualisation

    Il reflète l'évolution de la valeur de l'argent au fil du temps, plus le taux d'actualisation est élevé, plus la vitesse est rapide.

    Exemple 1. Évaluation d'entreprise

    Les flux de trésorerie (résultat net = produits-charges) de certaines activités évaluées sont indiqués ci-dessous. Le pas d'escompte (période sur laquelle les paiements et les recettes sont récapitulés) est de 3 mois. Taux d'actualisation de 20% par an.

    Veuillez noter que le revenu net total est de 16 000 000 $ et le revenu net total actualisé est de 11 619 824.

    Les graphiques ci-dessous indiquent le total cumulé des flux de trésorerie et des flux actualisés des activités évaluées.

    On peut constater que le calendrier du revenu net actualisé à chaque étape est de plus en plus en retard par rapport au calendrier du revenu net.

    Exemple 2. Calcul du projet d'investissement

    Un projet plus complexe est un projet d’investissement. Les projets d’investissement se caractérisent par des flux de trésorerie négatifs (pertes) aux premiers stades. En outre, les revenus générés par le projet augmentent progressivement et dépassent les coûts initiaux.

    Les flux de trésorerie (revenus nets) d'un projet d'investissement sont indiqués ci-dessous. L'étape du projet d'investissement (la période sur laquelle les paiements et les recettes sont récapitulés) est de 3 mois. Taux d'actualisation de 20% par an.

    Veuillez noter que le revenu net total est de 2 250 000 euros et le revenu net total actualisé de 775 312.

    Vous trouverez ci-dessous des graphiques indiquant le total cumulé des flux de trésorerie et des flux actualisés de ce projet d'investissement.

    On peut constater que le calendrier du revenu net actualisé à chaque étape est de plus en plus en retard par rapport au calendrier du revenu net.

    Le point où le graphique croise l'axe temporel détermine la période de récupération. Le graphique montre que la période de récupération simple (PBP - période de récupération) est d'environ 10 et 1/3 étapes ou 31 mois et que la période de récupération tenant compte de l'escompte (DPBP - période de récupération de l'escompte) est d'environ 12 étapes et demie ou 37,5 mois. . Pour plus de détails, voir le calcul de la période de récupération d'un projet d'investissement.

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    Actualisation des flux de trésorerie. La définition

    Actualisation des flux de trésorerie (AnglaisFlux de trésorerie actualisé, DCFvaleur actualisée) Réduction de la valeur des paiements en espèces futurs (prévus) au moment actuel. L'actualisation des flux de trésorerie est basée sur l'importante loi économique de la diminution de la valeur de l'argent. En d’autres termes, au fil du temps, la monnaie perd de sa valeur par rapport à la valeur actuelle; il est donc nécessaire de prendre le moment actuel de l’évaluation comme point de référence et de ramener tous les encaissements futurs (bénéfices / pertes) au présent. À ces fins, un facteur de réduction est utilisé.

    Comment calculer le taux d'actualisation?

    Facteur de réduction utilisé pour ramener le revenu futur à la valeur actuelle en multipliant le facteur d’escompte et les flux de paiement. La formule de calcul du coefficient de réduction est indiquée ci-dessous:

    où: r est le taux d'actualisation, i le numéro de la période.

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    Actualisation des flux de trésorerie. Formule de calcul

    DCF (Flux de trésorerie actualisé) - flux de trésorerie actualisé,

    CF (TrésorerieÉcoulement) - flux de trésorerie dans la période I,

    r est le taux d'actualisation (taux de rendement),

    n est le nombre de périodes sur lesquelles apparaissent les flux de trésorerie.

    L'élément clé de la formule d'actualisation des flux de trésorerie est le taux d'actualisation. Le taux d'actualisation indique le taux de rendement auquel un investisseur devrait s'attendre lorsqu'il investit dans un projet d'investissement particulier. Le taux d'actualisation utilise de nombreux facteurs dépendant du sujet de l'évaluation et peut inclure: la composante inflation, le rendement des actifs sans risque, le taux de rendement supplémentaire du risque, le taux de refinancement, le coût moyen pondéré du capital, les intérêts sur les dépôts bancaires, etc.

    Calcul du taux de rendement (r) d'actualisation des flux de trésorerie

    Il existe de nombreuses façons et méthodes d'estimer le taux d'actualisation (taux de rendement) dans l'analyse des investissements. Examinons plus en détail les avantages et les inconvénients de certaines méthodes de calcul du taux de rendement. Cette analyse est présentée dans le tableau ci-dessous.

    Méthodes de taux de remise

    Avantages

    Inconvénients

    Modèles CAPMCapacité à prendre en compte le risque de marchéUn facteur, le besoin d'actions ordinaires sur le marché boursier Modèle de GordonFacilité de calculLa nécessité d'actions ordinaires et de paiements de dividendes constants Modèle du coût moyen pondéré du capital (CMPC)Comptabilisation du taux de rendement du capital propre et du capital empruntéLa difficulté d'évaluer le rendement des capitaux propres Modèle ROA, ROE, ROCE, ROACELa capacité à rendre compte du rendement du capital de projetSans tenir compte des facteurs de risque macro et micro supplémentaires Méthode E / PEvaluation des risques du projetCotations boursières Méthode d'évaluation de la prime de risqueUtilisation de critères de risque supplémentaires dans l'estimation du taux d'actualisationSubjectivité de l'évaluation de la prime de risque Méthode d'évaluation d'expertsLa capacité à prendre en compte des facteurs de risque de projet mal formalisésSubjectivité de l'examen par les pairs

    Pour en savoir plus sur les méthodes de calcul du taux d'actualisation, consultez l'article "Taux d'actualisation. 10 méthodes d'évaluation modernes".

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    Exemple de calcul des flux de trésorerie actualisés dans Excel

    Pour calculer les flux de trésorerie actualisés, il est nécessaire pendant une période donnée (dans notre cas, des intervalles annuels) de décrire en détail tous les paiements en espèces positifs et négatifs attendus (CI - TrésorerieFlux entrant, CO - TrésorerieSortie) Pour les flux de trésorerie dans la pratique d'évaluation, prenez les paiements suivants:

    • Résultat opérationnel net
    • Cash flow net hors charges d'exploitation, impôt foncier et reconstruction de l'installation,
    • Revenu imposable.

    Dans la pratique nationale, on utilise généralement une période de trois à cinq ans et de cinq à dix ans dans les pratiques étrangères. Les données saisies constituent la base pour un calcul ultérieur. La figure ci-dessous montre un exemple de saisie des données initiales dans Excel.

    Calcul du flux de trésorerie actualisé (DCF) dans Excel

    À l'étape suivante, le flux de trésorerie pour chaque période est calculé (colonne D). L'une des tâches principales dans l'évaluation des flux de trésorerie est de calculer le taux d'actualisation, dans notre cas, il est de 25%. Et a été obtenu par la formule suivante:

    Taux d'escompte = Taux sans risque + prime de risque

    Le taux directeur de la Banque centrale de la Fédération de Russie a été pris pour un taux sans risque. Le taux directeur de la Banque centrale de la Fédération de Russie est actuellement de 15% et la prime de risque (production, technologie, innovation, etc.) a été calculée de manière experte à 10%. Le taux directeur reflète le rendement d'un actif sans risque et la prime de risque affiche un taux de rendement supplémentaire sur les risques du projet existant.

    Pour en savoir plus sur le calcul d’un taux sans risque, consultez l’article suivant: «Taux de rendement sans risque. 5 méthodes de calcul modernes "

    Après cela, il est nécessaire de ramener les flux de trésorerie reçus à la période initiale, c'est-à-dire de les multiplier par le coefficient d'actualisation. En conséquence, la somme de tous les flux de trésorerie actualisés donnera la valeur actualisée de l’immeuble de placement. Les formules de calcul seront les suivantes:

    Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

    Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

    Дисконтирование денежных потоков, пример оценки в Excel

    В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. Lors de l'analyse des investissements, il est nécessaire de comparer les valeurs totales des flux de trésorerie actualisés pour divers projets alternatifs, ce qui les classera en fonction du degré d'attractivité et d'efficacité de la création de valeur.

    Méthodes d'analyse des investissements utilisant des flux de trésorerie actualisés

    Il convient de noter que les flux de trésorerie actualisés (DCF) dans sa formule de calcul sont très similaires à la valeur actuelle nette (VAN). La principale différence réside dans l'inclusion des coûts d'investissement initiaux dans la formule de la VAN.

    Les flux de trésorerie actualisés sont utilisés dans de nombreuses méthodes pour évaluer l'efficacité des projets d'investissement. Du fait que ces méthodes utilisent l’actualisation des flux de trésorerie, elles sont appelées dynamiques.

    • Méthodes dynamiques d'évaluation des projets d'investissement
      • Valeur actuelle nette (VANNetPrésentValeur)
      • Taux de rendement interne (TRI, taux de rendement interne)
      • Indice de rentabilité (PI, indice de rentabilité)
      • Équivalent de la rente annuelle (NUS, Net Uniform Series)
      • Taux de rendement net (NRR, taux de rendement net)
      • Valeur future nette (NFV,NetAvenirValeur)
      • Période de récupération de l'escompte (DPPRemisePériode de récupération)

    Pour en savoir plus sur les méthodes de calcul de l’efficacité des projets d’investissement, consultez l’article «6 méthodes d’évaluation de l’efficacité des investissements dans Excel». Exemple de calcul NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI ”.

    En plus de l’actualisation des flux de trésorerie, il existe des méthodes plus sophistiquées qui tiennent également compte du réinvestissement des paiements en espèces.

    • Taux de rendement net modifié (MNPV, taux de rendement net modifié)
    • Taux de rendement modifié (MIRR, taux de rendement interne modifié)
    • Valeur actuelle nette modifiée (MNPV,ModifiéPrésentValeur)
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    Avantages et inconvénients de l'indicateur d'escompte de flux de trésorerie DCF

    +) L'utilisation d'un taux d'actualisation est un avantage incontestable de cette méthode, car elle vous permet de ramener les paiements futurs à leur valeur actuelle et de prendre en compte les facteurs de risque possibles lors de l'évaluation de l'attractivité du projet en investissement.

    -) Les inconvénients incluent la difficulté de prévoir les futurs flux de trésorerie pour un projet d'investissement. De plus, il est difficile de refléter les modifications de l'environnement externe dans le taux d'actualisation.

    Résumé

    L'actualisation des flux de trésorerie constitue la base du calcul de nombreux coefficients permettant d'évaluer l'attractivité d'un projet en termes d'investissement. Nous avons examiné un exemple d’algorithme de calcul des flux de trésorerie actualisés dans Excel, ainsi que leurs avantages et inconvénients existants. Ivan Zhdanov était avec vous, merci de votre attention.

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