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Comment lire les coordonnées dans le système UTM

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Projection transversale universelle du Mercator (UTM, de l'anglais Universel transversal Mercator) est un système de projections cartographiques dans lequel la surface de la Terre est divisée en 60 zones étendues dans le sens du méridien d’une largeur de 6 degrés. Chacune de ces zones a son propre méridien central et est projetée séparément dans la projection transversale du Mercator.

Distance

L'échelle est constante le long du méridien central, mais son facteur d'échelle est 0,9996, ce qui réduit les distorsions aux bords de la zone. Avec ce facteur d'échelle, les lignes situées à 180 km à l'ouest et à l'est du méridien central et parallèlement à celui-ci ont un facteur d'échelle égal à 1.

Limitations

Conçu pour produire des erreurs d'échelle ne dépassant pas 0,1% dans chaque zone. Les erreurs et les distorsions augmentent pour les régions couvrant plusieurs zones. La zone UTM n'est pas destinée aux territoires de plus de 20 ° de longitude (10 à 12 ° de part et d'autre du méridien central).

Les objets sphéroïdes ou ellipsoïdes ne peuvent pas être projetés au-delà de 90 ° du méridien central. En fait, l'espace sur le sphéroïde ou l'ellipsoïde devrait être limité à 10-12 ° de part et d'autre du méridien central. En dehors de cette plage, les données projetées dans la projection transversale du Mercator peuvent être biaisées pendant la projection inverse. Pour les données sur le champ de ces restrictions n'existent pas.

Une nouvelle application appelée Transverse_Mercator_complex a été ajoutée au moteur de projection. Ceci permet une conversion directe et inverse précise de la projection de Mercator jusqu'à 80 ° du méridien central. L'utilisation d'une méthode mathématique complexe rend cette transformation préférable.

Domaines d'utilisation

  • Utilisé pour les feuilles de carte topographiques aux États-Unis à l'échelle 1/100 000.
  • De nombreux pays utilisent des zones UTM locales basées sur des systèmes de coordonnées géographiques officiellement utilisés.
  • Pour la cartographie à grande échelle de la Russie et de l'ex-URSS, on utilise la projection de Gauss-Krueger sur l'ellipsoïde de Krasovsky.

L'histoire

Contrairement à la projection de Gauss - Krueger, l’UTM utilise un facteur d’échelle de 0,9996. En conséquence, dans cette projection, un facteur d'échelle égal à l'unité ne se trouve pas sur la ligne du méridien central, mais à une certaine distance (environ 180 km) des deux côtés de celui-ci. De ce fait, la distorsion maximale dans la zone des six degrés ne dépasse pas 0,1%.

Une autre différence est la numérotation des zones. Ici, le méridien central de la première zone a une longitude de 177 ° C. Ainsi, par exemple, la 7ème zone de la projection de Gauss - Kruger correspond à la 37ème zone de l’UTM.

La procédure d'enregistrement des coordonnées est différente: dans la projection de Gauss-Krueger, l'axe des abscisses est dirigé vers le nord et dans l'UTM, l'axe des abscisses est dirigé vers l'est et l'axe des ordonnées vers le nord. Pour éviter les coordonnées négatives, 500 000 m sont ajoutés en abscisse et 10 000 000 m en ordonnée dans l'hémisphère sud.

Histoire [modifier |

Deux systèmes de coordonnées différents

Avant de plonger dans le code présenté dans cet article, il est nécessaire d'examiner les systèmes de coordonnées pour lesquels ce code est destiné à prendre en charge: le système bien connu de latitude et longitude et l'Universal Transverse Mercator (UTM). Vous devez également toucher au système de coordonnées militaire (Système de référence du réseau militaire - MGRS), basé sur UTM.

Latitude et longitude

Les systèmes de latitude et de longitude sont probablement la méthode la plus connue pour déterminer les coordonnées géographiques. Dans celui-ci, l'emplacement est représenté par deux chiffres. Latitude est l’angle entre le centre de la Terre et un parallèle parallèle à la surface de la Terre. Longitude est l’angle entre le centre de la Terre et un méridien à la surface de la Terre. La latitude et la longitude peuvent être exprimées en degrés décimaux (DD) ou en degrés, minutes et secondes (DMS). Dans ce dernier cas, les nombres de ce format sont obtenus - 49 ° 30'00 "S 12 ° 30'00" E. Ce format est généralement utilisé dans les navigateurs GPS.

La terre est divisée par l'équateur (0 ° de latitude) en hémisphères nord et sud et par le méridien zéro (0 ° de longitude), une ligne imaginaire allant du pôle nord au sud, qui traverse la ville de Greenwich au Royaume-Uni et divise la planète en hémisphères est et ouest. La plage de latitude dans l'hémisphère nord va de 0 à 90 degrés et dans l'hémisphère sud, elle s'étend de 0 à -90 degrés. L'hémisphère oriental varie de 0 à 180 degrés et l'hémisphère occidental de 0 à -180 degrés.

Par exemple, un point dont les coordonnées sont 61,44, 25,40 (au format DD) ou 61 ° 26'24``N, 25 ° 23'60''E (au format DMS) est situé dans le sud de la Finlande. Et le point avec les coordonnées -47.04, -73.48 (DD) ou 47 ° 02'24``S, 73 ° 28'48''W (DMS) est situé dans le sud du Chili. La figure 1 montre l'image de la Terre avec des lignes superposées de parallèles et de méridiens:

Détails de la projection¶

Les globes sont la manière traditionnelle d’afficher la forme de la terre. Cependant, l’utilisation de cette approche a ses inconvénients. Bien que les globes maintiennent généralement la forme de la Terre et illustrent la configuration spatiale d'objets de la taille d'un continent, ils sont très problématiques à transporter dans votre poche. En outre, ils sont pratiques à utiliser exclusivement à petite échelle (par exemple, 1: 100 millions).

La plupart des cartes thématiques utilisées dans les applications SIG sont beaucoup plus grandes. En règle générale, les ensembles de données SIG ont une échelle de 1: 250 000 ou plus, en fonction du niveau de détail. Un globe de cette taille coûtera cher et son utilisation sera très difficile. Par conséquent, les cartographes ont développé un ensemble de techniques appelées projections cartographiques, conçu pour afficher la surface sphérique de la Terre dans un espace à deux dimensions avec une précision suffisante.

Si vous regardez la Terre de près, cela peut être considéré comme plat. Cependant, vu de l'espace, on peut voir que sa forme est proche de sphérique. Comme nous le verrons dans la section suivante, les cartes reflètent la réalité. Ils montrent non seulement les objets, mais aussi leur forme et leur localisation spatiale. Chaque projection a les vertus et inconvénients. Le choix de la meilleure projection pour la carte est déterminé par son échelle et son objectif. Par exemple, la projection peut produire une distorsion inacceptable lors de l’affichage de tout le continent africain, mais elle est idéale pour créer carte à grande échelle (détaillée) pays. Les propriétés de projection peuvent également affecter les paramètres visuels d'une carte. Ainsi, certaines projections conviennent bien à de petites zones, d’autres sont utiles pour afficher des objets étendus d’ouest en est, et d’autres pour des objets allongés du nord au sud.

Trois types de projections cartographiques¶

Le processus de création de projections peut être représenté comme suit: à l’intérieur d’un globe transparent avec des objets opaques, une source de lumière se trouve dessus. L'ombre des objets est projetée sur une feuille de papier plate. Différentes méthodes de projection peuvent être obtenues en enveloppant le globe de feuilles cylindre, cône ou juste en appliquant une feuille. Chacune de ces formes de méthodes type de projection cartographique. Donc il y a projection sur l'avion (azimutal), cylindrique et conique projections (voir figure_projection_familles).

Figure Familles de projection 1:

Trois types de projections cartographiques: a) cylindrique, b) conique, c) azimutal.

Actuellement, le processus de projection d'une Terre sphérique sur du papier est effectué à l'aide de transformations mathématiques et de la trigonométrie. Mais au centre se trouve la même transmission d’un rayon de lumière à travers le globe.

Précision de la projection de la carte¶

Les projections cartographiques ne donnent jamais une représentation absolument exacte d'une surface sphérique. À la suite de la projection, la carte reçoit distorsion des angles, des zones et des distances. Les projections peuvent produire à la fois plusieurs types de distorsion et un résultat raisonnablement acceptable dans lequel les distorsions des angles, des surfaces et des distances se situent dans des limites acceptables. Un exemple d'une telle projection de compromis est Winkel triple projection et projection robinsonsouvent utilisé pour les cartes du monde (voir figure_robinson_projection).

Figure Robinson Projection 1:

La projection de Robinson produit des distorsions acceptables de la surface, de la distance et de l'angle.

Dans la plupart des cas, il est impossible de sauvegarder toutes les caractéristiques des objets d'origine lors de la projection. Cela signifie que lorsque vous devez effectuer une analyse, vous devez sélectionner une projection qui donnera les meilleures caractéristiques pour l'analyse. Par exemple, si vous souhaitez mesurer des distances, vous devez sélectionner une projection fournissant des distances précises.

Projections égales¶

Lorsque nous travaillons avec le globe terrestre, les principales directions de la boussole (nord, est, sud et ouest) sont toujours situées à un angle de 90 degrés les unes des autres. En d'autres termes, l'est sera toujours à 90 degrés du nord. La projection peut sauver directions angulaires, et une telle projection s'appelle conforme ou équiangulaire.

Projection préserver les valeurs angulairessont très importants. Ils sont largement utilisés pour les tâches de navigation et de météorologie. Il faut se rappeler qu’il est difficile de conserver les angles corrects sur une carte de grande surface. Il est donc préférable d’appliquer de telles projections sur de petites zones de la surface. Les projections conformes déforment la surface, ce qui signifie que les mesures de surface effectuées dans une telle projection seront incorrectes. Plus la surface est grande, moins les mesures sont précises. Des exemples de projections sont Projection de Mercator (voir figure_mercator_projection figure) et Conique conforme de Lambert. La US Geological Survey utilise des projections conformes pour bon nombre de ses cartes topographiques.

Figure Projection Mercator 1:

La projection de Mercator est utilisée dans les cas où la correction des angles est importante et la distorsion de la zone acceptable.

Projections équidistantes¶

S'il est nécessaire d'obtenir des distances exactes, une projection est sélectionnée pour la carte qui transmet bien les distances. Ces projections, on les appelle équidistantsexiger échelle les cartes étaient inchangé. La carte sera isométrique lorsqu'elle indiquera correctement la distance entre le centre de la projection et un point quelconque. Équidistant les projections fournissent des distances précises à partir du centre de la projection ou d'une ligne donnée. Ces projections sont utilisées pour les cartes sismiques, ainsi que pour la navigation. Un bon exemple de projections équidistantes peut être Assiette carrée cylindrique équidistante (voir figure_plate_caree_projection) et équidistante cylindrique. Sur l'emblème des Nations Unies projection équidistante azimutale (voir la figure figure_azimuthal_équidistant_projection).

Figure Plate Carree Projection 1:

La projection cylindrique équidistante de la plaque carrée est utilisée lorsqu'il est nécessaire d'obtenir des distances exactes.

Figure Projection équidistante azimutale 1:

Projections isométriques¶

Si les objets de la carte entière sont affichés de sorte que les zones des objets affichés soient stockées par rapport aux zones correspondantes à la surface de la Terre, la carte est appelée carte de surface égale. En pratique, les cartes générales et pédagogiques sont le plus souvent utilisées projections isométriques. Comme son nom l'indique, ces cartes sont mieux utilisées pour calculer des zones. Si, par exemple, vous devez analyser l'espace libre dans votre ville pour trouver la section suffisamment grande pour construire un nouveau centre commercial, utiliser une projection égale sera le meilleur choix. D'une part, plus les zones analysées sont grandes, plus les mesures seront précises avec des projections de même taille. D'autre part, lorsqu'ils sont affichés à l'aide de projections de tailles égales de grandes surfaces, elles deviennent trop grandes. distorsion angulaire. Les petits objets surfaciques sont beaucoup moins susceptibles aux distorsions angulaires lorsqu'ils utilisent des projections de taille égale. Superficie égale d’Alber, Surface égale de Lambert et Mollweide Equal Area Projections cylindriques (figure_mollweide_equal_area_projection) projections isométriques souvent utilisées dans les SIG.

Figure Mollweide surface égale projection 1:

N'oubliez pas que la projection cartographique est un sujet très complexe. Il existe des centaines de projections différentes, chacune essayant d'afficher de manière aussi fiable que possible une certaine partie de la surface de la Terre sur une feuille de papier plane. En fait, le choix de la projection à utiliser est votre choix. De nombreux États ont les projections les plus couramment utilisées et, lors du partage des données, les spécialistes suivent tendance de l'état.

En savoir plus sur les systèmes de coordonnées¶

À l'aide de systèmes de coordonnées, chaque point de la surface de la Terre peut être représenté par un ensemble de trois nombres, appelés coordonnées. En général, les systèmes de coordonnées sont divisés en systèmes de coordonnées de projection (également appelés systèmes de coordonnées cartésiennes ou rectangulaires) et systèmes de coordonnées géographiques.

Systèmes de coordonnées géographiques¶

L'utilisation de systèmes de coordonnées géographiques est très courante. Pour décrire la position sur la surface de la Terre, ils utilisent des degrés de latitude et de longitude et, parfois, la valeur de la hauteur. Le plus populaire s'appelle WGS 84.

Des parallèles situé parallèlement à l'équateur, divisez la surface de la Terre en 180 segments à intervalles réguliers du nord au sud (ou du sud au nord). La ligne de départ pour les parallèles est l'équateur et chaque hémisphère divisé en 90 segments sur 1 degré de latitude. Dans l'hémisphère nord, la latitude est mesurée à partir de l'équateur de 0 à 90 degrés au pôle nord. Dans l'hémisphère sud, la latitude est mesurée à partir de l'équateur de 0 à 90 degrés au pôle sud. Pour simplifier la numérisation des cartes, des valeurs négatives (de 0 à -90 °) sont souvent attribuées aux degrés de latitude dans l'hémisphère sud. Où que vous soyez à la surface de la Terre, la distance entre les parallèles est toujours la même (111 km ou 60 milles marins). Voir figure_geographic_crs.

Figure géographique CRS 1:

Un système de coordonnées géographiques avec des parallèles (lignes parallèles à l'équateur) et des méridiens avec un méridien central à Greenwich.

Méridienspar contre, ne répondent pas aussi bien aux normes d'uniformité. Les méridiens sont perpendiculaires à l'équateur et convergent en un point au niveau des pôles. La ligne de départ des méridiens (zéro, méridien de départ) relie le pôle nord au pôle sud en passant par Greenwich, en Angleterre. Les méridiens suivants sont comptés de 0 à 180 degrés est ou ouest du méridien initial. Notez que les valeurs situées à l'ouest du méridien de départ sont négatives pour une utilisation dans les applications cartographiques. Voir figure_geographic_crs.

À l'équateur, et uniquement à l'équateur, la longueur d'arc de 1 degré du méridien et la longueur d'arc de 1 degré de parallèle sont égales. En se déplaçant vers les pôles, la distance entre les méridiens est constamment réduite jusqu'à ce que, exactement au pôle, toutes les longitudes à 360 ° convergent en un point - vous pouvez même le toucher avec votre doigt (bien que vous souhaitiez probablement porter des gants). En utilisant un système de coordonnées géographiques, nous obtenons une grille divisant la surface de la Terre en quadrilatères d’une superficie d’environ 12363.365 mètres carrés. kilomètres à l'équateur, qui sont pratiquement inutiles pour localiser quoi que ce soit dans ce polygone.

Pour être vraiment utile, la grille de parallèles et de méridiens sur la carte doit être divisée en segments suffisamment petits qui pourraient être utilisés (avec un degré de précision suffisant) pour décrire l'emplacement d'un point sur la carte. Pour ce faire, les diplômes sont divisés par minutes ( ' ) et secondes ( " ) Dans un degré, 60 minutes et dans une minute, 60 secondes (3600 secondes en degrés). Ainsi, à l'équateur, une seconde d'un parallèle ou méridien est de 30,87624 mètres.

Systèmes de coordonnées de projection (rectangulaires) ¶

Les systèmes de coordonnées à deux dimensions sont formés par deux axes. Situés perpendiculairement les uns aux autres, les axes forment ce qu'on appelle grille xy (voir le côté gauche de l'image figure_projected_crs). L'axe horizontal est généralement indiqué X, et l'axe vertical est généralement indiqué Y. Dans les systèmes de coordonnées tridimensionnelles, un autre axe est ajouté, noté Z. Il est également perpendiculaire aux axes. X et Y. Axe Z désigne la troisième dimension de l'espace (voir le côté droit de la figure figure_projected_crs). Chaque point exprimé en coordonnées sphériques peut être représenté sous forme de coordonnées X Y Z.

Figure projetée CRS 1:

Systèmes de coordonnées à deux et trois dimensions.

Les systèmes de coordonnées de projection dans l'hémisphère sud (au sud de l'équateur) proviennent de l'équateur et méridien primaire. Cela signifie que les valeurs de l'axe des ordonnées augmentent vers le sud et celles de l'axe des abscisses augmentent vers l'ouest. Dans l'hémisphère nord (au nord de l'équateur), l'équateur et méridien initial. Cependant, les valeurs de l'axe des ordonnées augmentent maintenant vers le nord et celles de l'axe des abscisses augmentent vers l'est. Ensuite, un système de coordonnées couramment utilisé, appelé Universal Transverse Mercator (UTM), sera décrit.

Latitude (coordonnée y) ¶

L’endroit que nous envisageons est situé à 3 550 000 mètres au sud de l’équateur, donc la coordonnée y est valeur négative et est -3 550 000 mètres. Conformément à la description du système de coordonnées UTM, nous ajoutons décalage nord à 10 000 000 mètres. Cela signifie que la coordonnée y est de 6 450 000 mètres (-3 550 000 m + 10 000 000 m).

Valeur de la longitude (coordonnée x) ¶

Vous devez d'abord déterminer méridien central pour UTM Zone 35S. Comme vous pouvez le voir sur l'image de la figure_utm_for_sa, cette 27 degrés de longitude est. Le point que nous recherchons 85 000 mètres à l'ouest du méridien central. Comme la valeur de latitude (y), la coordonnée x obtient une valeur négative -85 000 m. В соответствии с описанием системы координат UTM мы добавляем значение сдвиг на восток 500,000 м. Это означает, что значение х (долгота) наших координат равно 415,000 м (-85,000 м + 500,000 м). Наконец, мы добавляем номер зоны к значению долготы, чтобы получить корректное значение.

В результате, координаты нашей Точки интереса, в значениях системы координат UTM зона 35S будут выглядеть следующим образом: 35 415,000 м В / 6,450,000 м С. В некоторых ГИС, когда правильно указана проекция UTM зона 35S и единицы измерения в метрах, номер зоны можно убрать и записать пару координат в более простом виде 415,000 6,450,000.

Перепроецирование «на лету»¶

Как вы, вероятно, может себе представить, возможна ситуация когда данные, которые вы хотите использовать в ГИС, спроецированы в различных системах координат. Par exemple, vous pouvez avoir une couche vectorielle des frontières de l’Afrique du Sud dans l’UTM 35S et une autre couche vectorielle contenant des informations sur les mesures de précipitations dans le système de coordonnées géographiques WGS 84. Dans un SIG, ces deux couches vectorielles apparaissent à des endroits complètement différents de la fenêtre de carte, car elles ont: différentes projections.

Pour résoudre ce problème, de nombreux SIG fournissent une fonctionnalité appelée reprojection "à la volée". Cela signifie que vous pouvez demander une certaine projection au début du travail avec le SIG et toutes les couches qui seront chargées à l'avenir - quel que soit le système de coordonnées utilisé - seront automatiquement affichées dans la projection que vous définissez. Cette fonctionnalité vous permet de combiner des couches dans la fenêtre de carte de votre SIG, même si divers systèmes de coordonnées de données.

Erreurs courantes / choses à retenir¶

Thème projection cartographique géographes très complexes et même professionnels, les géomètres ont souvent du mal à définir correctement les projections cartographiques et les systèmes de coordonnées. Habituellement, si vous travaillez dans un SIG, vous avez déjà des données projetées pour commencer. Dans la plupart des cas, ces données seront reprojetées dans un certain système de coordonnées. Il ne sera donc pas nécessaire de créer un nouveau système de coordonnées ou de reprojeter manuellement des données dans un autre système de coordonnées. Cependant, il est toujours utile de savoir ce qu’est une projection cartographique et un système de coordonnées.

Qu'avons-nous appris? ¶

Projection de la carte représente la surface de la Terre sur une feuille de papier plate bidimensionnelle ou un écran d'ordinateur.

Il existe des projections cartographiques mondiales, mais la plupart des projections sont créées et optimisé pour la projection de petites zones la surface de la terre.

Les projections cartographiques ne reflètent jamais de manière absolument exacte la surface sphérique de la Terre. Exister distorsion des angles, des longueurs et des zones. Il n'est pas possible d'afficher correctement toutes ces caractéristiques en même temps à l'aide de la projection cartographique.

Système de coordonnées (CRS) détermine, à l'aide de coordonnées, le lien entre une carte projetée en deux dimensions et un terrain réel à la surface de la Terre.

Il existe deux types de systèmes de coordonnées: Systèmes de coordonnées géographiques et Systèmes de coordonnées de projection.

Re-projection "à la volée" - Fonction SIG qui vous permet de combiner des couches, même si elles ont des systèmes de coordonnées différents.

Essayez vous-même! ¶

Voici quelques idées de missions:

Exécutez QGIS et chargez deux couches de données pour un territoire, mais avec des projections différentes, déterminez les coordonnées du même endroit dans deux couches. Vous verrez que vous ne pouvez pas placer deux calques l'un au-dessus de l'autre. Puis définissez le système de coordonnées Systèmes de coordonnées géographiques / WGS 84 dans la boîte de dialogue Options. - système de coordonnées et sélectionnez l'option Activer la reprojection lors de l'ajout de couches dans un autre système de coordonnées. Encore une fois, chargez deux couches de données pour le même territoire et voyez comment la reprojection fonctionne à la volée.

Dans la boîte de dialogue Options - système de coordonnées QGIS peut être trouvé avec d'autres systèmes de coordonnées. Avec la fonction de reprojection ‘à la volée’, vous pouvez voir l’apparence des données dans différents systèmes de coordonnées en les modifiant simplement dans les paramètres.

Lectures complémentaires¶

Des livres:

  • Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction aux systèmes d'information géographique. 3ème édition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
  • DeMers, Michael N. (2005). Principes fondamentaux des systèmes d'information géographique. 3ème édition. Wiley. ISBN: 9814126195
  • Galati, Stephen R. (2006): Systèmes d'information géographique démystifiés. Maison Artech Inc. ISBN: 158053533X

Sites web:

L'utilisation de projections dans QGIS est décrite en détail dans le Guide de l'utilisateur de QGIS.

Projection transversale de Mercator

Le système de coordonnées UTM est une méthode qui utilise une grille pour déterminer les coordonnées. Le système UTM divise la Terre en 60 zones, chacune basée sur la projection transversale du Mercator. La projection cartographique en cartographie permet de présenter une surface inégale bidimensionnelle sur un plan, à la manière d’une carte standard. La figure 2 montre la projection transversale du Mercator:

Figure 3. Zones UTM en Europe

Les coordonnées UTM sont présentées au format longitude zone latitude déclinaison est déclinaison norddéclinaison est est la distance de projection du méridien central de la zone de longitude, déclinaison nord est la distance de projection de l'équateur. Les valeurs de déclinaison est et nord sont données en mètres. Par exemple, les coordonnées de latitude / longitude 61,44, 25,40 dans l'UTM sont représentées par 35 V 414668 6812844, les coordonnées de latitude / longitude -47.04, -73,48 correspondent aux coordonnées 18 G 615471 4789269 dans l'UTM.

La section Ressources fournit plus d’informations sur UTM et la projection transversale de Mercator.

Système de coordonnées militaire

Le système de coordonnées MGRS est une norme utilisée par l'armée de l'OTAN. MGRS est basé sur l'UTM et divise chaque zone en carrés de 100 x 100 km. Ces carrés sont identifiés par un code à deux lettres, la première lettre est la position est-ouest dans la zone de longitude et la deuxième lettre est la position nord-sud.

Par exemple, la coordonnée au format UTM 35 V 414668 6812844 est équivalente à la coordonnée MGRS 35VMJ1466812844. La précision des coordonnées dans MGRS est définie avec une précision d'un mètre et est représentée à l'aide de 15 caractères, les 10 derniers caractères représentant les valeurs de déclinaison est et nord de la grille spécifiée. Dans MGRS, les coordonnées peuvent être représentées par 15 caractères, comme dans l'exemple précédent, ou par 13, 11, 9 ou 7 caractères. Les valeurs présentées de cette manière auront donc une précision de 1, 10, 100, 1000 ou 10 000 mètres.

Cet article ne comprend pas MGRS en détail, mais le code téléchargeable inclut les conversions entre latitude / longitude et MGRS. Voir la section Ressources pour plus d'informations.

Transformations de coordonnées

Pour déterminer la largeur et la longitude - les coordonnées de l'emplacement sur la Terre, vous devez au moins pouvoir voir les étoiles ou le soleil, disposer d'un sextant et d'une horloge indiquant l'heure sur le méridien GMT. Vous pouvez déterminer la latitude à partir de l'angle entre le corps céleste et l'horizon et la longitude peut être calculée à partir de la rotation de la Terre. Cet article ne plonge pas dans de tels détails, mais vous pouvez en apprendre plus à leur sujet dans la section Ressources. Supposons plutôt que nous ayons déjà les coordonnées au format DD, DMS ou UTM.

Convertir des degrés décimaux en degrés / minutes / secondes et inversement

Il est extrêmement facile de convertir les coordonnées du format DD en DMS. Voici la formule pour une telle conversion:

Dans cet exemple, gg est la fraction du calcul. La latitude négative signifie l'emplacement dans l'hémisphère sud (S) et la longitude négative, l'hémisphère occidental (W). Par exemple, supposons qu'il y ait des coordonnées au format DD - 61.44, 25.40. Ils peuvent être convertis comme suit:

Ainsi, dans le format DMS, nous obtenons les coordonnées suivantes: 61 ° 26'24``N 25 ° 24'00''E.

Voici la formule pour passer de DMS à DD:

Rappelez-vous que les lieux situés dans l'hémisphère sud (S) ont une latitude négative et que les lieux de l'hémisphère occidental (W) ont une longitude négative.

Nous allons maintenant convertir les coordonnées DMS 47 ° 02'24``S, 73 ° 28'48''W au format DD:

Ainsi, les coordonnées dans DD sont -47.04, -73.48.

Convertir Longitude / Latitude en UTM et vice versa

Contrairement aux coordonnées décimales, qui peuvent être déterminées à l'aide d'un chronomètre et d'une horloge, les coordonnées UTM ne peuvent pas être déterminées sans calcul. Bien que ces calculs ne soient rien de plus qu'une simple trigonométrie et algèbre, leurs formules sont assez complexes. Si vous consultez l'article "Les réseaux universels: Universal Transverse Mercator (UTM) et Universal Polar Stereographic (UPS)" (vous y trouverez un lien dans la section Ressources), vous comprendrez ce que je veux dire.

Les formules pour convertir UTM ne sont pas fournies ici, mais le code source de la section suivante couvre un peu ce problème et des liens vers des informations supplémentaires se trouvent dans la section Ressources.

Conversion de coordonnées en code Java

Cette section fournit le code source d'une classe de bibliothèque qui effectue des conversions de coordonnées entre degrés décimaux et UTM. Cette classe Java s'appelle com.ibm.util.CoordinateConversion et je voulais créer une classe séparée avec des méthodes de conversion. Cette classe inclut les classes internes qui effectuent réellement la conversion et si nécessaire, ces classes peuvent être extraites de la classe CoordinateConversion par refactoring pour créer un package de bibliothèque ou ajouter des classes à un package existant. Les conversions effectuées par cette classe ont une précision de 1 mètre.

Le code source de CoordinateConversion compte environ 750 lignes. Cet article n'est donc pas présenté en détail. Les méthodes essentielles sont décrites dans les sections suivantes et le code complet est disponible dans la section Téléchargement.

Conversion de Latitude / Longitude en UTM

Les coordonnées de latitude / longitude sont converties en UTM à l’aide de la méthode String latLon2UTM (double latitude, double longitude). L'implémentation de cette méthode crée une instance de la classe interne LatLon2UTM c = new LatLon2UTM () et renvoie les coordonnées UTM sous forme de chaîne de 15 caractères avec une précision de 1 mètre. L'implémentation des méthodes de la classe LatLon2UTM est montrée dans le Listing 2:

Listing 2. public String convertLatLonToUTM (double latitude, double longitude)

Cette méthode effectue la conversion en faisant appel à diverses méthodes pour obtenir les zones de latitude et de longitude, calculer les inclinaisons est et nord, etc. L'entrée est vérifiée dans la méthode validate (). Si l'expression (latitude 90.0 || longitude = 180.0) est vraie, l'exception IllegalArgumentException est levée.

La méthode setVariables () du Listing 3 définit les différentes variables requises pour calculer les transformations (pour plus d'informations, voir "Les grilles universelles", référencé dans la section Ressources:

Convertir de UTM à Lat / Long

La conversion des coordonnées UTM en latitude / longitude est un peu plus simple que le processus inverse. L'article "Les grilles universelles" dans la section Ressources fournit des formules de transformation. Le Listing 8 montre le code de la méthode convertUTMToLatLong (). Cette méthode retourne un tableau de valeurs doubles, où le premier élément (avec l'index du tableau) est la latitude et le deuxième élément (avec l'index du tableau) est la longitude. Puisque le paramètre de chaîne contient les coordonnées UTM avec une précision de 1 mètre, les coordonnées en latitude / longitude auront la même précision.

Listing 8. public double [] convertUTMToLatLong (String UTM)

La méthode convertUTMToLatLong () divise les coordonnées UTM dans le paramètre de chaîne d'entrée au format 34 G 683473 4942631, et utilise la méthode getHemisphere () pour déterminer l’hémisphère où se trouve l’emplacement avec les coordonnées spécifiées. Définir l'hémisphère est simple: les zones de latitude A, C, D, E, F, G, H, J, K, L et M se trouvent dans l'hémisphère sud et les zones restantes, dans l'hémisphère nord.

La méthode setVariables (), présentée dans le Listing 9, définit les valeurs des variables requises pour le calcul, puis calcule immédiatement la latitude. La longitude est calculée en utilisant la zone de longitude.

Autres méthodes

Le code source contient également d'autres méthodes et classes publiques et privées. Par exemple, il inclut des méthodes et des classes permettant de convertir les coordonnées entre latitude / longitude et MGRS, ainsi que des méthodes auxiliaires permettant de convertir des degrés en radians et inversement, ainsi que diverses opérations mathématiques, telles que POW, SIN, COS et TAN.

Conclusion

Cet article présente un peu de théorie sur les systèmes de coordonnées mondiaux ainsi que sur les classes Java pour effectuer la conversion de coordonnées d'un système à un autre. Bien que toutes les formules pour transformer les coordonnées n'aient pas été décrites en détail ici, elles sont disponibles dans la section Ressources. Habituellement, les informations théoriques ne sont pas nécessaires dans le processus de développement quotidien, sauf dans de rares cas où il n'y a pas d'autre moyen, comme je venais d'être convaincu lorsque j'ai dû effectuer la tâche de transformation des coordonnées.

J'avais besoin d'effectuer des conversions entre latitude et longitude, UTM et MGRS. J'ai donc effectué des recherches de base et mis en œuvre ces conversions dans une classe Java. Pour moi, le développement a pris plusieurs heures et j'espère que d'autres pourront également économiser plusieurs heures pour d'autres tâches et trouver utile d'utiliser la classe CoordinateConversion dans leur propre travail.

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